Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2012
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 31

Централизованное тестирование по математике, 2012

1.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­жен рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
2.  
i

Ука­жи­те вер­ное ра­вен­ство:

1) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 49=7
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =6
3) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка 26=0
4) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 34 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби = минус 1
5) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 83 пра­вая круг­лая скоб­ка 83=83
3.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 50 равна:

1) 42
2) 12
3) 93
4) 92
5) 7
4.  
i

Даны квад­рат­ные урав­не­ния:

Ука­жи­те урав­не­ние, ко­то­рое не имеет кор­ней.

1) 3x в квад­ра­те плюс 6x плюс 3=0
2) 5x в квад­ра­те минус 13x плюс 20=0
3) 4x в квад­ра­те минус 16x плюс 16=0
4) 2x в квад­ра­те минус 3x минус 7=0
5) 4x в квад­ра­те минус 2x минус 5=0
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =925,84277, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 9,25
2) 92,58
3) 9,26
4) 92584,28
5) 9258,43
6.  
i

Число 185 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 5, 9, 13, 17, ... Ука­жи­те его номер.

1) 51
2) 43
3) 45
4) 46
5) 49
7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant4.

1) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) x_1= минус 4, x_2=4
4) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
8.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 3,3 плюс 0,5: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,1 конец дроби .

1) 48
2) 4,8
3) 0,5
4) 0,48
5) 50
9.  
i

Пло­щадь круга равна 16 Пи . Диа­метр этого круга равен:

1) 4
2) 8
3) 2
4) 4 Пи
5) 8 Пи
10.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 5x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 30 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
11.  
i

Че­ты­рех­уголь­ник MNPK, в ко­то­ром ∠N=132°, впи­сан в окруж­ность. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла K.

1) 90°
2) 132°
3) 66°
4) 180°
5) 48°
12.  
i

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 5 яблок и 2 груши, на дру­гой  — 3 яб­ло­ка, 4 груши и гирь­ка весом 60 г. Каков вес одной груши (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 1570 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

1) 95
2) 105
3) 100
4) 85
5) 115
13.  
i

Пря­мая a, па­рал­лель­ная плос­ко­сти α, на­хо­дит­ся от нее на рас­сто­я­нии 3. Через пря­мую a про­ве­де­на плос­кость β, пе­ре­се­ка­ю­щая плос­кость α по пря­мой b и об­ра­зу­ю­щая с ней угол 60°. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, если A и B  — такие точки пря­мой a, что AB = 2, а C и D  — такие точки пря­мой b, что CD = 4.

1) 4,5
2) дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) 18
4) 6 ко­рень из 3
5) 18 ко­рень из 3
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 27 в сте­пе­ни x плюс 9 в сте­пе­ни x минус 6 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x
2) 3 в сте­пе­ни x плюс 3
3) 27 в сте­пе­ни x минус 3
4) 3 в сте­пе­ни x
5) 3 в сте­пе­ни x минус 3
15.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 18 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 12 ко­рень из 3
2) 4 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та
3) 9 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
5) 4 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 4x плюс 9 в двух точ­ках?

1) y=3,4
2) y= минус 3
3) y=0
4) y=1
5) y= минус 1,8
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 9y плюс 6x, зна­ме­на­тель: 18x минус y конец дроби равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: 103 конец дроби
3) 5
4) 10
5) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби
18.  
i

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства \lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant\lg4 равно:

1) −3
2) −2
3) 3
4) 4
5) 7
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 12, то ее объем равен ...

20.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 121x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 2x конец дроби боль­ше 0.

21.  
i

Точки А(3;2), B(6;5) и C(7;5)  — вер­ши­ны тра­пе­ции ABCD (AD||BC). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки D, если BD=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

22.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 6 ко­рень из 3 .

23.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 135=4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равна 30. Точки M, N, P, Q  — се­ре­ди­ны его сто­рон. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка между пря­мы­ми AN, BP, CQ, DM.

25.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 4x плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 8 конец дроби и най­ди­те сумму его кор­ней.

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 18 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , если синус 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби , 2 альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 10x минус 16 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

28.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми 3 и 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

29.  
i

Из двух рас­тво­ров с раз­лич­ным про­цент­ным со­дер­жа­ни­ем спир­та мас­сой 300 г и 700 г от­ли­ли по оди­на­ко­во­му ко­ли­че­ству рас­тво­ра. Каж­дый из от­ли­тых рас­тво­ров до­ли­ли в оста­ток дру­го­го рас­тво­ра, после чего про­цент­ное со­дер­жа­ние спир­та в обоих рас­тво­рах стало оди­на­ко­вым. Най­ди­те, сколь­ко рас­тво­ра (в грам­мах) было от­ли­то из каж­до­го рас­тво­ра.

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 100 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 20 конец дроби .